Posts Tagged geometrija

“Teorem” krogov

Pričujoči članek je plod zelo stare najstniške obsesije z geometrijo (v rosnih letih sem se s tovrstnimi  zadevami zelo rad ukvarjal). Nekega dne se mi je posrečilo dokazati zanimivo lastnost para krogov in njunih tangent. Začnemo z dvema krogoma poljubnih radijev in poljubne razdalje med njima (le, da se ne dotikata), ter nanju narišemo dva para tangent, od tega en par, ki vodi do središča enega kroga in en par, ki vodi do središča drugega. Z nekaj srednješolskega znanja o podobnih trikotnikih se da lepo pokazati, da je rdeča daljica (torej, sekanta, določena s presečiščem tangente in oboda) v vsakem primeru enako dolga na obeh straneh. Na sliki bi to pomenilo |FE|=|GH|, zaradi simetrije je podobno tudi na drugi strani, torej 2|FE| = 2|GH|. Verjetno ne preveč šokantna trditev za svet matematike, a svojčas zelo razburljivo odkritje. Mitjalema

,

No Comments