Archive for category zanimivo

Stripi na spletu za krajšanje časa

Splet je poln takoimenovanih webcomicov, stripov objavljenih na spletu in ni presenetljivo, da se najde tudi kakšen matematično/znanstveno obarvan, kot nalašč za tipičnega FMF-jevca. Sledi spisek stripov, na katere sem naletela med zapravljanjem časa na internetu in upam, da bodo zadovoljili FMF-jevca v vsakem od vas.

xkcd – Malo je mafijcev, ki še niso slišali za ta strip z neizgovorljivim imenom, ki sam zase pravi, da je spletni strip romance, sarkazma, matematike in jezika (nekateri so ga opisali celo kot: Imamo graf, na osi x je seks, na osi y računalnik). Če vam je všeč znanost, geekovska romanca, računalništvo in nanašanje na internetno pop kulturo, je to pravi strip za vas. (del stripa predstavlja tudi takoimenovani alt-text – enostavno premaknite kurzor čez sliko in pojavil se bo dodatek k stripu)

I first saw this problem on Google Labs Aptitude test. A professor and I filled a blackboard without getting anywhere. Have fun.

Comic JK – Na kratko: xkcd wannabe, uporablja precej podoben stil in je poln znanstvenih besednih iger. Objavlja rahlo pogosteje kot zgornji, kar se lahko pokaže kot plus za novih-stripov-željnega geeka.

 Now I need just one up and down joke ... Read the rest of this entry »

, ,

No Comments

Levi-Civita

225px-Levi-Civita_1930Italijanski matematik Tullio Levi-Civita je bil rojen leta 1873 v Padovi in tako kot večina slavnih znanstvenikov 20. stoletja je bil tudi on židovskega rodu. Diplomiral je leta 1894 na matematični fakulteti univerze v Padovi.

Poklicno se je ukvarjal predvsem s tenzorsko analizo in leta 1900 objavil delo “Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications”, iz katerega je znanje črpal Albert Einstein pri matematični formulaciji svoje splošne teorije relativnosti. S kolegom Albertom sta sodelovala tudi kasneje pri razvoju teorije gravitacije, s svojim delom pa je prispeval tudi k Diracovim enačbam v kvantni mehaniki.

Fizikom je Levi-Civita znan predvsem po svojem simbolu ε. Dejansko je to tenzor tretjega ranga, v katerem nastopajo na prebrisan način razporejene vrednosti -1, 0 in 1. Poleg tega, da je tenzor izjemno uporaben, skriva še eno zanimivo lastnost. Če ga narišemo v trodimezionalni reprezentaciji in s črtami v dva trikotnika povežemo vrednosti 1 ter -1, opazimo zanimiv vzorec, ki silno spominja na Davidovo zvezdo, znan judovski simbol. Ni jasno, ali se je zvezda tam znašla namenoma ali po naključju, vsekakor pa nič ne pokvari uporabe Levi-Civitejevega tenzorja, marveč jo naredi celo bolj privlačno in vznemirljivo.

levi2

Ambrož

No Comments

MacGyver 2.0, 2. del

Končno so tu fotografije s tekmovanja MacGyver 2.0, na katerem je mešana fizikalno-geodetska skupina Made in Slovenija dosegla izvrstno 2. mesto. Več o tekmovanju si lahko preberete v predprejšnjem članku.

Vmes je bil stiropor da nismo kradli idej

Ekipe na delu

Na začetku je bil palični mešalnik Bosch ...

Izdelava pogonskega mehanizma

Tudi Ambrož je pomagal pri delu

Mehanizem postaja vse večji in grši

Čakanje na predstavitev naprave ...

Naprava v akciji

Naš stroj, Made in Slovenija

Za konec smo pa še zmagali in dobili pokal. Itak.

Več fotografij najdete na

http://picasaweb.google.com/blaz.frlic/Macgyver20#

in

http://picasaweb.google.si/mate.stare/Macgyver20#

Ambrož

, , , ,

No Comments

Tekmovanje MacGyver 2.0

Združenje BEST (Board of European Students of Technology)  že dolga leta povezuje in združuje študente tehničnih in naravoslovnih fakultet s podjetji po vsej Evropi. Ena izmed njihovih dejavnosti je tudi organizacija posebnih tekmovanj, kjer se študentje lahko pomerijo v inženirskih spretnostih.

best_logo

24. in 25. marca letos je tudi slovensko društvo BEST organiziralo tovrstno tekmovanje z zelo sugestivnim imenom MacGyver 2.0.  Prvo tekmovanje MacGyver se je pri nas zgodilo oktobra lani in zaradi velikega interesa so se organizatorji odločili, da dogodek ponovijo v precej razširjeni izvedbi. V ta namen so privabili tudi sponzorje iz gospodarstva, glavna med njimi sta bili podjetji BSH in Lafarge.

Tekmovanje je potekalo v dveh sklopih, imenovanih Team design (oziroma Načrtovanje v skupini)  in Case study (po naše Študija primera). Prvi dan je potekalo Načrtovanje v skupini, kjer morajo skupine 4 tekmovalcev v omejenem času in z omejenim materialom in orodjem zgraditi inovativen pripomoček, napravo ali konstrukcijo, ki jo izbere organizator. Skratka, zelo podobno dogodivščinam Agnusa MacGyverja, ki zna iz vsake stvari narediti nekaj drugega.

Drugi del tekmovanja, Študija primera, je bolj teoretično naravnan. Zahteva rešitev nekega namišljenega ali realnega logističnega problema podjetja, na primer kako čim bolj učinkovito izrabiti neuporabljene površine ali kako najhitreje in najceneje prevažati cement z omejenim številom transportnih vozil. Nekoliko manj MacGyverjevsko, pa klub temu razburljivo in zanimivo. Seveda je potrebno končne izdelke primerno predstaviti, da se prikupijo morebitnim kupcem ali uporabnikom.

Kljub temu, da je tekmovanje, predvsem Načrtovanje v skupini, pisano na kožo študentom tehničnih fakultet, smo se ga udeležili tudi študentje fizike. Po kratkem uvodnem predavanju o društvu BEST in sponzorskih podjetjih je 10 prijavljenih skupin dobilo material ter orodje in delo se je lahko začelo. Ker se sponzorsko podjetje ukvarja z izdelavo gospodinjskih pripomočkov, je bila temu primerno zastavljena tudi naloga: izdelati napravo, ki dozira jabolka v Boschev mixer za sadje, zapre pokrov, napravo vklopi, po primernem času izklopi ter vsebino mixerja iztrese v posodo. Zaželjeno je bilo, da je naprava čim bolj avtomatska, čista, zanesljiva in učinkovita, poleg tega pa naj bi bilo njeno delovanje čim bolj ponovljivo brez posebnih priprav na ponovni zagon. Kot srce in pogon naprave je služil palični mešalnik znamke Bosch. V osmih urah dela je iz lesa, stiropora, iverke, žic in nepogrešljivega lepilnega traku zraslo 10 unikatnih monstrumov, ki so nekateri bolje, drugi slabše, prestali predstavitev in preizkus pred komisijo.

Sledila je težko pričakovana razglasitev rezultatov, predvsem 1. mesta, ki je zmagovalno ekipo popeljalo na srednjeevropsko inženirsko BEST tekmovanje v Brno na Češko. Gašper Štebe, Janez Turk, Klemen Zelič in Ambrož Kregar, člani mešane fizikalno-geodetske skupine , imenovane Made in Slovenija, smo za svoj analogno programabilni mikser prejeli odlično drugo mesto, druga skupina fizikov, Gaussovi paketeki, pa je prejela pohvalo za sodelovanje. Čestitamo!

2. uvščena ekipa

2. uvščena ekipa

Ambrož

, , , ,

No Comments

Bloom box

Bloom Box nam bo v prihodnosti morda omogočil odklop iz električnega omrežja, saj je pravzaprav elektrarna v malem. Je delo K.R. Sridharja, ki je pred tem razvijal gorivne celice za NASA-o, ki delujejo v obratni smeri ob običajnih gorivnih celic. Omogočale so namreč proizvodnjo kisika na Marsu, a so postale neuporabne po odpovedi poletov na Mars.

bloom2

Gospod Sridhar se je zato usmeril na potrošniški trg. Obrnil je postopek in izdelal običajno gorivno celico, ki s pomočjo kisika in goriva (do sedaj v veliki večini primerov vodik) in primerne aparature proizvaja električno energijo. Glavna prednost Bloom Boxa je prav neodvisnost od vodika, saj lahko poleg kisika kuri mnogo bolj dostopne surovine, med katere spada večina fosilnih goriv in tudi nekateri obnovljivi viri energije (zemeljski plin s smetišč, biomasa, itd.).

Delovni del Bloom Boxa je sestavljen iz množice keramičnih ploščic (enostaven, zapečen pesek), ki pa skrivnost skrivajo v dveh premazih črnila, vsak na svoji strani. Sestava črnega in zelenega premaza je kakopak skrivnost, prav tako pa je skrivnost tudi zlitina, ki nato ločuje te plošče. Pomembno je, da naj bi bila ta zlitina mnogo cenejša od v gorivnih celicah pogosto uporabljene platine. Kocka teh plošč, manjša od opeke, zmore z električno energijo oskrbovati povprečno evropsko domovanje.

O pomembnosti projekta govori tudi dejstvo, da je bila njihova prva stranka Google, ki že leto in pol štiri velike Bloom Boxe uporablja za napajanje enega izmed svojih podatkovnih centrov. Središče operacij največjega dražbenega portala, eBay, prav tako poganjajo Bloom Boxi, ki so glede na površino mnogo bolj učinkoviti in solarnih plošč, ki jih imajo nameščene na strehi stavbe. Okrog 100 milijonov dolarjev kapitala so pri Bloom Box dobili od istega venture capitalista, ki je podprl tudi Google, a z le 25 milijoni dolarjev.

Glavna težava tega čudežnega projekta, ki nima škodljivih izpustov, je seveda cena, saj maloprodajna cena velikih enot znaša okrog 800.000 dolarjev. Z leti naj bi to ceno lahko zbili na le nekaj tisoč dolarjev, a je do tega še daleč. Za podrobnejše informacije priporočamo ogled video prispevka s CBS News, kjer so se pogovarjali z avtorjem škatel in si ogledali tudi proizvodne prostore.

bloom

Janez

, , , , , , , , ,

No Comments

42

Število 42 dostikrat v slengu uporabimo kot končni odgovor na vsa vprašanja. Slavo je temu številu podala knjiga Štoparski vodnik po galaksiji. Je število avtor izbral naključno ali nemara skriva kakšen globji pomen? Avtor Janez Turk si je s pomočjo kolega Jurija Stritiha za 42. objavo na FMF reviji zastavil to vprašanje. Prijetno branje.

Nekaj mesecev nazaj sva sedela s kolegom v študentskem klubu. Nekaj dni prej sem na pobudo prof. Čadeža prebral knjigo “First Threee Minutes” avtorja Stevena Weinberga, ki je kniga o kozmologiji. Kolegu sem predstavil nekaj izsledkov branja:

Hitrost širjenja vesolja je podana s Hubblovo konstanto:

Hubble je v 30ih letih prejšnjega stoletja izmeril spektre različno oddaljenih galaksij. Oddaljenost določene galaksije je določil z opazovanjem utripajočih zvezd kefeid v njej. Njihov izsev (absolutna magnituda (M)) je odvisna od periode utripanja (P). Tako lahko z merjenjem magnitude in periode utripanja dokaj natančno izmerimo njihovo oddaljenost.

M_v = -2.81 log(P)-1.43

Iz spektra je z upoštevanjem Dopplerjevega pojava lahko določil hitrost oddaljevanja galaksij. Rezultate je vnesel na graf in človeštvo je dobilo Hubblov zakon:

Zakon pravi: “Vesolje se širi. Razdalja med dvema točkama se povečuje. Dlje ko sta dve točki narazen, hitreje se oddaljujeta.”

Naklon premice pri Hubblovem zakonu pove s kakšno hitrostjo se od nas oddaljuje galaksija z določeno oddaljenostjo. Če hočete bolj formalno zapisano:

H = \frac{\dot{R}}{R} = 74.2 \pm 3.6 \frac{\frac{km}{s}}{Mpc}

Starost vesolja je podana s Hubblovo konstanto:

Vesolje se širi, torej je bilo prej manjše. V vesolju sta pravzaprav  “prej” in “manjše” sopomenki. Velikost vesolja je najbolj smiselno definirana kot povprečna razdalja med sosednjima galaksijama in se sčasoma veča. Narišemo diagram velikosti vesolja v odvisnosti od časa. To seveda lahko naredimo, kajti ko gledamo oddaljene galaksije jih vidimo takšne, kot so bile v preteklosti.

Tangenta na krivuljo velikosti vesolja od časa je Hubblova konstanta. Predpostavimo še, da je bila začetna velikost vesolja nič ter da se je v zgodovini vesolje širilo enakomerno. Tedaj lahko izračunamo starost vesolja kot:

T= H^{-1} = 13,4 \cross 10^9 let

Kritična gostota vesolja je podana s Hubblovo konstanto:

Dostikrat se pojavi vprašanje: Kako se bo vesolje končalo? Lahko se bo širilo v neskončnost, lahko se bo skrčilo v točko ali pa obstalo v neskončnosti. Podobno kot žoga, ki jo mečemo v zrak na planetu brez atmosfere. Žogo vrzimo s hitrostjo manjšo od ubežne in po dvigovanju se bo ustavila in padla na tla. Vrzimo jo s hitrostjo večjo od ubežne in žoga se ne bo vrnila nikoli več. Vrzimo jo natančno z ubežno hitrostjo in žoga se bo ustavila šele neskončno stran od planeta.

Za vesolje lahko povemo podobno zgodbo: Vesolje gledamo na zadosti veliki skali, da se zdi homogeno. Vzamemo nek kroglast volumen. Galaksija na robu volumna ima potencialno gravitacijsko energijo:

W_p = -\frac{4\pi m R^2 \rho G}{3}

Zaradi širjenja vesolja pa ima tudi kinetično energijo:

W_k = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m H^2 R^2

Zapišemo lahko skupno energijo. Za vezane sisteme je značilna negativna energija ( v tem primeru bi se vesolje počasi nehalo širiti in se nato skrčilo). Za nevezane sisteme je značilna pozitivna energija (vesolje bi se širilo v neskončnost). Nas pa zanima ravno kritični primer, kjer je skupna energija enaka nič.

[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 4 ]

kritična gostota je tako podana z enačbo:

 \frac{1}{2} H^2 = \frac{4}{3} \pi  \rho G

Kolegu zgodbo zaključim z besedami: ” … in tudi to je Hubblova konstanta!! To je številka, ki pove vse,” pogleda me s tistim znanim pogledom, ki skriva nek splošen hec, ki mi je ušel. Obema se iz ust izvije število 42. “Koliko pa je hubblova konstanta?” vpraša. “74 je! Starejše meritve z manj natančnimi metodami pa so dale rezultat 70 kilometrov na sekundo na megaparsek”.  Oh, škoda da ni 42. Počakaj malo, Douglas Adams je bil anglež, preračunajva jo v milje. in rezultat ki sva ga dobila:

H = 70 + 3.6 \frac{km/s}{Mpc} = 43.5 + 2.24 \frac{miles/s}{Mpc}

je znotraj eksperimentalne napake 42.

Janez

, , , , , , , , ,

No Comments

In potem nam zmanjka še grških črk …

Stran Sixty Symbols nam nudi raznorazne kratke filmčke o raznovrstnih fizikalnih / matematičnih / astronomskih temah (od magičnih kvadratov, planetov, čudne stvari, ki se ji reče Hanny’s Voorwerp, do valovne funkcije (za njen video pravijo, da tudi če mislite, da ste ga razumeli, ga najverjetneje niste)), vsaka tema pa je predstavljena pod svojim simbolom.  No, v glavnem so to posnetki pogovorov z ljudmi, ki imajo o obravnavani temi kaj za povedati (večinoma so to člani Nottinghamske univerze). Videi niso mišljeni kot predavanja, a ti vseeno lahko ponudijo nov pogled na določeno tematiko ali na poljuden način približajo ne preveč ljubo snov.

simbol za Schrödingerjevo mačko je nadvse uporaben in enostaven za napisati

(ker so ugotovili, da je šestdeset ‘simbolov’ premalo, so jih še nekaj dodali, zato ne pozabite pregledati tudi teh)

, , ,

No Comments

Dobrodelni teden na FMF

V zadnjem študijskem tednu iztekajočega leta je Študentski svet FMF organiziral dobrodelni teden, kjer smo zbirali sredstva za mlade študentske družine. Na stojnicah, ki so jih posodile Ljubljanske tržnice, se je dalo kupiti kuhano vino in topel čaj (po želji tudi z rumom, ali pa rum s čajem), poleg tega pa je bilo na voljo tudi veliko peciva, ki so ga spekli študentje in/ali njihove mame.

Prvi dan je bil še lepo klasično zimski, z veliko snega in zelo malo termodinamike, kar se je odražalo tudi v obisku, saj se je v takem vremenu nujno treba pogreti. Naslednje dni so se začele temperature dvigati, sneg topiti in povrhu je še deževalo. Obisk je drastično upadel, tako na stojnicah kot tudi na predavanjih, čeprav je slednje najbrž povezano s prazniki in ne z vremenom.

Na koncu je bilo zbranih okoli 800€ za dobrodelne namene, še največ stroškov in dela pa je šlo v prevoz stojnic. Večna čast in slava vsem prostovoljcem, ki so v mrazu stregli donatorjem, in vsem, ki so darovali slaščice.

Gneča pred stojnicama

Gneča pred stojnicama


Slike dogodka se da dobiti tukaj (150MB arhiv).

Jurij

, ,

No Comments

LHC pripravljen za ponovni zagon

Članek je povzet po članku Large Hadron Collider ready to restart, objavljenem na spletni strani http://www.boston.com.

V CERNu pravijo, da bodo Veliki hadronski trkalnik (LHC) po skoraj enem letu popravil po lanski nesreči pognali še ta teden. 27km dolgi pospeševalnik delcev so pognali lani, nato pa se je v nesreči, pri kateri se je v cev pospeševalnika sprostilo nekaj ton tekočega helija poškovalo 53 od 9300 superprevodnih magnetov. Magnete je bilo potrebno zamenjati in celoten sistem ponovno umeriti. Objavljamo nekaj čudovitih fotografij iz Ženeve, ki prikazujejo pospeševanik pred, po in med popravili.

(Klik na veliko sliko jo pokaže v polni velikosti!)

Maximilien Brice, CERN

Maximilien Brice, CERN

Read the rest of this entry »

,

No Comments

dr. Borut Paul Kerševan na 24 ur

21. Novembra je bil na 24 ur objavljen Prispevek, v katerem prof. Kerševan poda izjavo o ponovnem zagonu LHC-ja. Izjava Slovencem približa dogajanje v Švici , še zlasti FMF-jevcem.

Borut Paul Kerševan

Janez

, , , , , ,

2 Comments