Archive for category kvantna mehanika

Spin

Med pogovorom s prijatelji, tako fiziki kot nefiziki, beseda nemalokrat zaide na področje jedikovanja o napornosti študija, obveznostih za faks in raznih ostalih dejavnostih, s katerimi se ukvarjamo, kadar se ne pogovarjamo. Ko zbrani druščini tu pa tam omenim, da pišem seminar z naslovom Sklopitev spin-tir v polprevodnikih in da se bom s tovrstno problematiko ukvarjal tudi za diplomo, me prijatelji, ki se jim tema s svojim dražestnim imenom zazdi zanimiva, navdušeno sprašujejo, kaj pomenijo te visokoleteče besede. Seveda jim rade volje pričnem razpredati o polprevodnikih in gibanju elektronov po kristalu, ko pa skušam razložiti, kako vse to vpliva na spin elektrona, se obrazi poslušalcev zmračijo. “Spin, kaj pa je sedaj to?” berem v njihovih zmedenih in nezaupljivih pogledih. Očitno je koncept spina, čeprav ga je nemški fizik Wolfgang Pauli predstavil že v 20. letih prejšnjega stoletja, v laični javnosti še vedno precej neznan in nerazumljen. Namen tega zapisa je na kratek in pregleden način predstaviti osnovne lastnosti elektronskega spina, nujne za splošno izobrazbo in osnovno razumevanje nekaterih zanimivih fizikalnih pojavov.

Spin je, podobno kot naboj, osnovna lastnost vsakega delca. Večinoma bomo v nadaljevanju pod imenom delec razumeli elektron, saj je to najboljši delec, ki si ga je moč zamisliti. Spin elektrona je 1/2. Kaj to pomeni? Spin (ang. vrtenje), kot že samo ime pove, opisuje neko vrsto vrtenja. Za začetek razlage zaprimo oči in si v zavest prikličimo žogo ali vrtavko. Če žogo zavrtimo okrog ene izmed osi, pravimo, da ima neko vrtilno količino. Vrtilna količina je vektor, ki kaže v primeru okroglega telesa v smeri osi vrtenja. Zanj je značilno še to, da se povečuje, ko večamo frekvenco vrtenja. Iz vsakdanjih izkušenj vemo, da lahko žogo vrtimo s poljubno frekvenco, torej je tudi vrtilna količina poljubna in jo lahko zvezno spreminjamo. No, v kvantni mehaniki je stvar nekoliko drugačna. Če imamo žogo, ki je recimo sestavljena iz zgolj nekaj atomov, je ne bomo mogli vrteti s poljubno vrtilno količino, ampak bo le ta kvantizirana. To pomeni, da lahko vrtilna količina zavzema le celoštevilske večkratnike vrednosti ħ, ki jo imenujemo Planckova konstanta. Torej, če  se molekula ne vrti, ima vrtilno količino 0, nato pa jo lahko zavrtimo na ħ, 2ħ …, če jo vrtimo v  eno smer, ali na -ħ, -2ħ …, če jo vrtimo v drugo smer.

Podobno kot molekuli lahko vrtilno količino pripišemo tudi elektronu. Predstava z vrtenjem je v tem primeru nekoliko sumljiva, saj je elektron točkast delec in zato težko rečemo, da se res vrti. Vrtilno količino elektrona fiziki imenujemo spin. Prav tako kot vrtilna količina molekule je tudi spin kvantiziran, vendar na še bolj zabaven način. Projekcija vektorja spina na os z izbranega koordinatnega sistema lahko zavzema le dve vrednosti: +1/2 ħ in -1/2 ħ. Predstavljamo si lahko, da se elektron vrti okrog svoje osi z vrtilno količino 1/2 ħ, vrti pa se lahko zgolj v eno ali drugo smer. Kvantna mehanika nam očitno ne pušča veliko svobode. Zanimivo je tudi to, da se elektron nikoli ne ustavi. Naj počnemo z njim karkoli, njegov spin bo ves čas 1/2 ħ, spremenimo mu lahko le smer vrtenja, tako da spin kaže navzgor ali navzdol.
Pomembna lastnost, ki jo elektronu pridoda spin, je magnetni moment. Razumemo ga lahko tako, kot da ima elektron na svoji površini naboj, ki se zaradi spina vrti skupaj z elektronom, kar deluje kot tokovna zanka, ki ustvarja magnetno polje, ki ga lahko efektivno zapišemo kot magnetni moment. Seveda nič od te razlage ni čisto res, razen dejstva, da elektron ima magnetni moment, kar pomeni, da se bo odzival na magnetno polje in da je smer elektronskega spina mogoče izmeriti. Mimogrede, spin elektronov lahko naredi iz železa trajni magnet, ki ga uporabimo v kompasu. Spin so torej poznali že stari kitajci.

Torej, kaj si moramo zapomniti: 1. Elektron ima spin, ki je kot neke vrste vrtenje elektrona okrog svoje osi. 2. Spin elektrona lahko zavzame dve stanji: spin gor in spin dol. 3. Spin elektrona ustvarja magnetno polje. 4. Spin je izumil Wolfgang Pauli. 5. Spin imamo radi.
Toliko na kratko o spinu. Seveda se na tej stopni resnično zanimive stvari šele začnejo. Če koga zanimajo podrobnosti, lahko napišem še en članek o podrobnejšem matematičnem opisu spina ali o zanimivih lastnostih spina. Svoje zanimanje lahko izrazite v komentarju.

-Ambrož

Spin

Takole pa izgleda spin

6 Comments