O končnih hitrostih avtomobilov


Vsak avtomobil ima končno hitrost. V tem prispevku je obravnavana njena odvisnost od največje moči avtomobilskega motorja. Predstavljen je tudi izračun koeficienta zračnega upora.

Za tipično hitrost in dimenzijo avtomobila je Reynoldsovo število veliko. Torej velja kvadratni zakon zračnega upora:

F_u = Cv^2

Moč motorja lahko zapišemo kot znano zvezo:

P = Fv

Pospešek avtomobila, ki potuje s nespremenjeno hitrostjo je enak nič, takšna je tudi vsota vseh zunanjih sil. Sila motorja, je torej nasprotno enaka sili upora. Združimo ti dve enačbi in dobimo:

P = Cv^3

Predpostavimo da pri končni hitrosti avtomobilski motor dela s polno močjo. Ni razloga da to ne bi bilo res. Razlog je bolj marketinške kot fizikalne narave. Preprosto ni smiselno narediti osebnega avtomobila, ki glede na svoj motor ne bi imel karseda velike končne hitrosti.
Za končne hitrosti in največjo moč motorja torej zapišimo:

P_{max} = Cv_{max}^3

Dobili smo zakon, ki povezuje končno hitrost avtomobila z njegovo maksimalno hitrostjo. Prosto konstanto določimo iz podatkov različnih avtomobilov.

Zveza je sedaj popolnoma določena.
Pošljimo jo preverit v kruti svet. Vrišimo zvezo v graf, zraven pa nanizajmo podatke za avtomobile različnih zmogljivosti.

koncnebarvna

Konstanta je določena : C = 1.94 \, \cross \, 10^{-5} \, \frac{KM h^3}{km^3} = 0,675 \frac{W s^3}{m^3}

V enačbi za zračni upor F_u\, =\, \tfrac12\, \rho\, u^2\, C_u\, S, nastopa prav ista konstanta.

A5-front

Koeficient zračnega upora avtomobila lahko izračunamo, če le poznamo njegov prečni presek. Na primeru avtomobila sem s preštevanjem pixlov prišel do preseka  S = 2,27 m^2 s tem pa po enačbi:  C_u =\frac{2 C}{\rho S} do koeficienta zračnega upora

 C_u =0,46

Janez

, , , , , , , ,

  1. #1 by Klemen on October 13, 2010 - 15:47

    Preprosto se ne morem strinjati s stavkom “Preprosto ni smiselno narediti osebnega avtomobila, ki glede na svoj motor ne bi imel karseda velike končne hitrosti.”
    Moje mnenje je, da je velika moč motorja potrebna predvsem za velike pospeške.

  2. #2 by janez on October 16, 2010 - 00:20

    Večja moč motorja je namenjena za pospeševanje v nižjih prestavah. Prestavno razmerje zadnje prestave komercialnih avtomobilov pa je vedno narejeno tako da avto glede na moč motorja doseže največjo možno hitrost. Drugačnega prestavnega razmerja za zadnjo prestavo zopet: Ni smiselno vgraditi.

  3. #3 by Klemen on October 18, 2010 - 07:42

    Meni bi se pa zdelo presneto smiselno izdelovati avtomobile, ki bi imeli končno hitrost recimo 120 km/h. Večje hitrosti se mi zdijo, če že ne nujno nevarne pa vsekakor potratne.

  4. #4 by Toni on December 16, 2010 - 08:16

    Sumljivo. Koeficient Cx je za avtomobile okoli 0.3 – kje je napaka?

(will not be published)