Archive for June, 2010

Zakaj sinus? Zakaj algebra?

Mnogo besed tehnične terminologije izvira bodisi iz grščine, bodisi iz latinščine ali jezikov, ki so se iz nje razvili. So v vsakodnevni ‘tehnični’ uporabi, vendar jih uporabljamo, ne da bi vedeli, kaj dejansko pomenijo. Kaj se skriva za besedo diagonala ali pa recimo algebra, matrika? Besede skrivajo več kot bi upali pričakovati …

Sinus: Od vseh ima sinus še najbolj zanimivo zgodovino, saj je posledica napačnega prevoda! Etimološko izvira iz besede ardha-jya (polovica tetive (oz. strune) v sanskrtu). Arabci so vzeli besedo jya oz. jiva in jo fonetično priredili v besedo jiba (beseda kot taka v tem jeziku nima pomena), kar se je po arabski praksi izpuščanja samoglasnikov zapisalo kot jb. Kasnejši pisci so tako, ne vedoč, da jb nima pravega pomena, besedo zapisali kot jaib, kar pomeni zaliv oz. guba. Sredi 12. stoletja je Gherardo iz Kremone zato to besedo v latinščino dobesedno prevedel kot sinus – zaliv. Če bi prevod ohranil prvotni pomen, bi mogoče tej trigonometrični funkciji danes rekli chordus. (vir1 in slovenski vir2)

Če že govorimo o trigonometričnih funkcijah, lahko omenimo še tangens, ki v latinščini pomeni dotikati se (kako prikladno), medtem ko sekanta (uganili ste) seka krog (seveda bi bilo zmotno misliti, da beseda izvira iz slovenščine, saj imata sekanta in sekati isti koren – v latinščini pomeni secans sekati).

Algebra: Vsi poznamo Pitagoro, Cauchya ali Leibniza, ampak kdo pozna matematika z imenom Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi? Redkokdo, kar je škoda, saj je napisal knjigo o reševanju enačb, Hidab al-jabr wal-muqubala, okoli leta 800 n.št. Besedi jabr in muqubala sta označevali dve osnovni operaciji s katerima rešujemo enačbe – jabr je pomenilo prenesti odštete člene na drugo stran, muqubalah pa pokrajšati člene na obeh straneh. Sčasoma se je opustila raba besede muqubalah in ta vrsta matematike je postala znana kot algebra (al-jabr).

Zanimivo je, da je beseda al-jabr v Evropo zašla tudi v nematematičnem smislu – algebrista je postal naziv za kiropraktika oz. osteopata, ravnalca kosti. V starih časih so se tako imenovali tudi brivci, saj so kot obstransko dejavnost izvajali tudi puščanje krvi in ‘ravnanje kosti’, od tu izhaja tudi rdeče-bela vrteča vijačnica na znaku pred brivnicami. (vir)

null

In če omenimo še ‘drugo vejo’ – analizo – ta izvira iz besede analusis – razgrajevati, razčlenjevati (a v angleščini jo pogosteje srečamo kot calculus).

Nabla: Če citiram profesorja Saksido na enem od predavanj: “Ali slučajno veste, zakaj se temu reče nabla?” *tišina? “Tudi jaz ne vem, zato sprašujem.” Nabla, Zlatko Zahovič elektromagnetnega polja (metafora je last Denisa Arčona), glavna akterka vektorske analize, je očitno ljudem velika uganka. Le redkokdo ve, da v resnici izhaja iz starogrške besede za hebrejsko harfo, ki je posedovala podobno obliko, kot jo dandanes simbol nabla (na začetku je bil simbol prekucnjen na bok). Nabli se včasih reče tudi atled, kar je posledica dejstva, da izgleda kot določena narobe obrnjena grška črka, v grščini se pa simbolu dejansko reče ανάδελτα (anádelta) oz. na glavo obrnjena delta.

null

Diferencial: Srečni smo lahko, da je v boju med Newtonom in Leibnizom glede poimenovanja zmagal slednji (četudi je zasluge za odkritje požel jabolkoljub), saj je imel angleški genij za odvode zveznih (oz. fluentnih, tekočih) funkcij, ki jih je označeval s piko nad simbolom, pripravljeno ime fluxions. Leibnizovi diferenciali (iz latinske differentia, razlika) so nam danes mnogo bolj poznani, naj pa omenim še, da je nemški matematik rad operiral s tako imenovanimi infinitezimalami (očitno ime za neskončno majhne stvari), ki pa so jim ugledni matematiki tistega časa radi rekli duhovi preminulih količin (ghosts of departed quantities).

+ še par drugih besed za dodatek
Diagonala – iz grške diagonios (dia – počez oz. skozi, gonia – kot), prešla v latinščino kot diagonus (poševna črta)
Skalar – iz angleškega scale (obseg števil, skala), ki izvira iz latinske besede za lestev – scala – prvič uporabljena šele leta 1846, ko je Hamilton opisoval realni del kvaterniona (bolj kompleksne stvari od kompleksnih števil)
Vektor – nosilec (iz latinskega vehere) in očiten vnos nemščine v matematiko – eigenvector in eigenvalue za lastna vektor in vrednost
Tenzor – iz latinskega tensus, mehanska napetost, tenzija
Matrika – iz latinske matrix, ki pomeni maternica, kar pa izvira iz besede mater, ki pomeni, glej glej, mati

Ana

, ,

2 Comments

S stripom je dan lepši

Učenje je naporno, izpiti so težki, dnevi prekratki, začetek učenja prepozen, vreme nagaja, koncentracija je pa tako ali tako v nekakšnem minimumu. Vzemite si par minutk časa in preletite ‘najnovejše’ stripe, mogoče vam dajo nov zagon za učenje.

Macola je nekako toliko uporabna kot FFT. Torej zelo. A ne povsod.

Potem, ko si enkrat velik in pameten, vidiš, da si vse analitične stvari, ki so zate pomembne, oddelal večinoma do konca faksa.

Včasih tudi kdo prizna, da stvar raje kar enostavno prepiše z lista.

Za pravilno matematično higieno priporočamo vsaj dvajset minut telovadbe izpeljevanja na dan.

Včasih se to dela tako, da pogledaš na zadnjo stran z rešitvami.

Še en ‘and then a miracle occurs’ trenutek v nastajanju.

... ta kolega tudi spi? Kaj je to, skupinsko drnjohanje?

Pojavlja se zlasti od osmih do dvanajstih zjutraj in od pol enih do petih popoldne, med vajami, predavanji in seminarji, ne ločuje med spoloma in nastopi še hitreje, če je prisoten projektor, ki utripa z 20Hz.

Mogoče sta pa ista?

Če bi bili pred tablo kakšni mali kitajski geniji, bi odgovor dobili v 0,4s, rešitev naloge pa eno sekundo kasneje.

No Comments