Archive for July, 2009

Miselni eksperimenti za vsak žep

Znanost temelji na eksperimentih – z njimi potrdimo ali ovržemo teorije, testiramo nove ideje … Vendar pa ni potrebno vseh eksperimentov dejansko izvesti. Takemu, ki ga ni mogoče ali pa ni potrebe, da bi ga v resnici izvedli, lahko rečemo miselni preskus / eksperiment (skovanka, ki je maslo Nemcev, po njihovo Gedankenversuch oz. Gedankenexperiment). Glavna prednost je, da zanj ne potrebujemo kalkulatorja, Bronštajna ali kakšne Mathematice, celo papir je ponavadi odveč. Pa si jih oglejmo par.

Šprinterske želve, mirujoče puščice in nezmožnost gibanja

Gotovo ni bralca tega članka, ki še ni slišal za tekmovanje med Ahilom in želvo, za ta znani paradoks, ki kljubuje zdravi pameti, pa vendar … Glavni krivec je domnevno Zenon iz Eleja, grški filozof in zaprisežen zagovornik ideje, da je gibanje le iluzija. Idejo je opisal z vsaj osmimi paradoksi, od katerih so trije opisani v nadaljevanju.

Prvi (‘Achilles and the tortoise’) pravi, da počasnejšega tekača hitrejši nikoli ne bo mogel prehiteti, saj se bo počasnejši vedno premaknil za nekaj malega naprej, ko bo hitrejši dosegel njegovo prejšnje mesto. V mislih bi se nam celotna stvar mogoče še zdela smiselna, vendar ko se spomnimo na katerokoli atletsko tekmovanje, to kaj hitro propade. (Možna rešitev iz zagate paradoksa, bi bila, če bi lahko Ahil želvo, ko bi se ji dovolj približal, enostavno pograbil in prestavil kakšen meter za sabo, vendar bi to uničilo čar paradoksa, matematike pa razjezilo, kako smo lahko pomislili na tako trivialno rešitev.)

Drugi (‘Dichotomy paradox’) zanika zmožnost premikanja, saj moramo, da bi nekam prišli, najprej opraviti polovico poti, pred tem četrtino, pred tem osmino in tako v neskončnost. Da bi se premaknili za čisto majhen kos poti, bi tako morali opraviti neskončno korakov. Skratka, predstavljajte si tekača, ki po poku štartne pištole kot kip stoji za štartno črto, se zmedeno praska po glavi in razmišlja, kako naj sploh začne.

Za zadnjega (‘Arrow paradox’) si moramo zamisliti puščico v letu. Let je očitno zvezen, vendar pa če puščico pogledamo v vsakem trenutku, bo za vsak tak trenutek zasedala neko mesto in na njem mirovala. V nobenem trenutku se ne bo premikala, torej se sploh ne bo mogla premakniti.
Vsem trem argumentom pravimo paradoksi, saj očitno nasprotujejo našimi izkušnjami – v mislih ima vse skupaj še nekakšen smisel, kruta realnost pa jih kljub ‘utemeljeni logiki’ povozi na celi črti.

... in zato, gospa profesor, sem zamudil k pouku

Read the rest of this entry »

, , ,

2 Comments